초등수학은 기본적이며 피상적이고 누구나 알고 있는 것이라는 생각이 널리 퍼져있다. 우리는 그러한 편견을 타파해야 한다.
초등수학은 전혀 피상적인 것이 아니다. 초등수학을 가르치는 사람이라면 누구나 포괄적으로 이해하기 위해 열심히 연구해야만 한다. - 《초등학교 수학 이렇게 가르쳐라》 리핑 마 -

수학의 근본은 논리적 추론이다. 그런데 대학교 1학년 1학기 수학 과목 중간고사 답안지를 살펴보면 어느 학교를 막론하고 한숨부터 나온다. 우선 ‘=’이 문제다. 써야 할 곳에는 ‘=’ 없이 식을 그저 주욱 나열해 놓고, 정작 관계없는 식에서 아무 생각 없이 난립하고 있는 ‘=’ 때문에 한숨 쉬기를 여러 번 한다. 또한 수학문제의 증명에서 가장 단순하면서도 기본인 “a이면 b이다”의 추론에서의 비약도 문제다. 서로 전혀 관련이 없는 명제 a, b를 가지고 추론을 전개하기도 하고, 아직 참인지 거짓인지 모르는 a를 가정하고 b를 증명했다고 주장하기도 한다. 객관식 문제로만 수학을 접했던 한계라고 보이는 부분으로 더구나 교사가 되고자 하는 학생들은 반드시 교정해야 할 문제이다.

이 책은 앞으로 초등학교에서 수학 학습지도를 담당하게 되는 교육대학교 학생들에게 필요한 수학 이론의 배경을 다루고 있다.
제2판 발행 이후 여러 학기 동안 ‘수학의 기초’를 강의하면서 꼭 필요한 수학 이론을 빠짐없이 간략하게 소개하고 빠르게 변화하는 현대사회를 반영하는 새로운 내용을 포함할 필요를 느끼고 제3판을 출간하였다.

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