오늘날 해석학은 엄밀하게 형식화된 실수체계 안에서 극한을 정의하고 이를 수단으로 함수들의 성질을 연구하는 학문으로 발달되었으며, 순수수학뿐만 아니라 응용수학[특히, 기계 학습과 심층 학습] 분야를 연구하는데 필요한 수학적 기초를 제공하는 중요한 도구로 활용되고 있다.
이 책은 2013년(초판), 2015년(개정판)에 출간한 《해석학개론》을 개정증보한 것으로 대학에서 처음으로 해석학을 공부하는 초심자를 배려하여 그 내용을 구성한 입문서로, 두 학기에 다루기 충분하다. 대략적인 내용 구성은 ‘Otto Forster’와 ‘Steven R. Lay’의 저서를 토대로 하였다. 특히, 해석학의 근본 원리에 대한 이해와 논리적 사고 능력이 향상될 수 있도록 돕고자 각 절의 말미에 연습문제를 제시하여 풀 수 있도록 배려하였다. 연습문제가 잘 풀리지 않을 때에는 본문에서 제대로 이해하지 못한 부분이 있는지를 먼저 생각해고 제시된 [도움말]을 미리 보는 것은 지양하기 바란다.